Предложена модификация одного из вычислительных алгоритмов для решения обратной задачи восстановления данных по наблюдениям, выполненным через достаточно большой промежуток времени после начала процесса. Рассмотрение ведется на примере соответствующей обратной задачи для уравнения конвективной диффузии активной примеси, в котором коэффициент диффузии и скорость фильтрации зависят от пространственной координаты. Эффективность и работоспособность предложенного алгоритма продемонстрирована на большом числе примеров, в которых динамика пространственного распределения концентрации примеси (загрязнения) восстанавливалась по текущим измерениям, отстоящим достаточно далеко от начала процесса. В этих примерах тестировались также различные конечноразностные аппроксимации дифференциальной задачи и было установлено, что наилучшие результаты обеспечивают центральноразностная схема и противопоточная схема третьего порядка точности. Показано также, что предложенный алгоритм позволяет примерно в три раза сократить время вычислений. Ошибка идентификации достаточно интенсивных источников примеси не превышает 5%, но в то же время метод не позволяет восстанавливать слабые источники примеси.